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Re: Wetterzentrale-kurs zum aufsteigen Teil 3

Geschrieben von: vortex vindobonensis
Datum: 3. Mai 2004, 09:58 Uhr


Aufsteigen im Großen Stil

Vorticity, Divergenz, Konvergenz, Defomation, Konfluenz .. hm ;)

Hier nun der seit langer Zeit angkündigte 3. Teil des WZ-Kurses zum Aufsteigen. Viel wurde da schon letzter zeit über Vorticity geschrieben, viel wahres.. ich möchte das nun doch wieder in einen größeren Kontext stellen. Vorticity.. was ist das..

Vorticity ist eine so genannte kinematische Größe eines Fluids, in unserem Fall der Atmosphäre. Die kinematischen Größen kann man eigentlich als Kennzahlen einer Strömung verstehen, wie etwa es die Temperatur für ein Gas tut.

Welche Parameter sagen etwas über eine Strömung aus

Die Vorticity
Die Divergenz/Konvergenz (nicht zu verwechseln mit Konfluenz)
Die Deformation

Was ist die Vorticity ?

Vorticity ist das, was mit einem Blatt Papier geschieht, dass man an den Rand eines rasch dahinströmenden Flusses wirft. In der Regel beginnt es sich zu drehen. Warum dreht es sich ? der Fluss wird zur Mitte hin schneller, dh.. auch das Stückchen Papier, da drin schwimmt, ist an der Seite, die näher bei der Flussmitte liegt, schneller unterwegs als an der dem Ufer zugewendeten Seite. Und wenn es das Papier nicht zerreisst, bleibt ihm nichts anderes übrig, als sich zu drehen.

Es gibt auch eine andere Bedingung, unter der sich der Papierfetzen dreht, nämlich dann wenn der Fluss eine Kurve aufs Parkett legt, etwa wenn er die berühmte Donauschlinge bei Schlögen passiert.

Und da haben wir auch schon die 2 wesentlichen Erscheinungsfomen der Vorticity in der Atmosphäre. Der erste Fall berschreibt die SCHERUNGSVORTICITY, der 2. die KRÜMMUNGSVORTICITY. Vorticity kann man sich bildlich als Drehung vorstellen, mathematisch als die Rotation des Geschwindigkeitsfeldes. (Laplaceoperator kreuzgenommen dem Geschwindigkeitsvektor).

Kommen wir zur Divergenz. Schmeissen wie mal ein grosses schwimmendes Gummituch ins Wasser (sehhhhhr große Elastizität), das hat , wenn keiner dran zieht eine bestimmte Fläche. Das Teil treibt auf einen Wasserfall zu. Während die vordere Hälfte schon im freien Fall den Wasserfall runterstürzt, treibt die hintere noch gemütlich im geraden Teil des Flusses, das Tuch wird ziemlich auseinandergezogen, die Fläche wird größer und größer. Das ist die Divergenz (Auseinanderströmen)

Treibt ein Gummituch horizontal im Wind und wird größer, ist das Windfeld DIVERGENT, schrumpft es, ist es KONVERGENT

Die Deformation ist eigentlich selbsterklärend. Treibt mein ominöses Gummituch wieder im Wind, anfangs quadratisch und sieht nach 5 Minuten wie eine Raute aus, ändert aber seine Fläche dabei nicht, so hat das Windfeld einen nennenswerte DEFORMATION. Die Deformation ist dann entscheidend, wenn es um Prozesse geht, die Luftmassengrenzen verschärfen oder abschwächen.

Diese Kennzahlen sind in ihren Absolutwerten voneinander unabhängig, aber in ihren Änderungen nicht. Speziell: Ändert sich die Vorticity, muss sich auch die Divergenz/Konvergenz ändern. Das kann man sich bildlich vorstellen, oder mathematisch sauber herleiten. Ich entscheide mich für die bildliche Version und damit gehen wir gleich zum Kern des ganzen Aufsatzes. WAS HAT DAS MIT AUFSTEIGEN ZU TUN ?

Sehr viel, wie wir gleich sehen werden.

Aber da muss man noch ein bisschen etwas vorausschicken.

Kommen wir auf die Vorticity zurück. Vorticity ist grob gesprochen Drehung und eng mit dem DREHIMPULS gekoppelt. Der Drehimpuls ist, wenn man sich an Pysik erinnert, eine sogenannte Erhaltungsgrösse, das heißt, werf ich nen Kreisel an und schlate jegliche Reibung ab, dreht der sich bis in alle Ewigkeit weiter.

Auch die Vorticity ist so eine Erhaltungsgröße (im Groben stimmt das.., im Detail kommen noch ein paar Dinge dazu, das lass ich aber mal weg..)

Dh. Wenn ein Luftpaket mal eine n gewissen Drehimpuls hat, will es den auch beibehalten.

Jetzt stellen wir uns mal so einen schönen großen Trog auf der 500-er vor.. Ein Luftvolumen treibt in der Rückseite (geradlinig) auf die Trogspitze zu und muss dem gekrümmten Verlauf der Isohypsen folgen. Das ist aber ein Problem, denn durch die krummlinige Bahn, kommt zusätzlich Vorticity dazu, der Drehimpuls muss aber erhalten bleiben, zwangsläufig. Wie kann es sich helfen ? Denken wir mal an den Eiskunstläufer, der ne Piruette dreht. Wenn sich der schneller drehen will, kann er nur a: ein Düsentriebwerk an seinem Arm zünden (schliessen wir a aus) oder B, seine Arme einziehen. (Drehimpulserhaltung sagt: radius mal Drehgeschwindigkeit ist konstant, verringere ich den Radius, erhöh ich die Drehgeschwindigkeit). In dem Fall, dass das Paket durch den Trog läuft (positive Krümmung) muss es, damit der Gesamtdrehimpuls erhalten bleibt, seine Arme einziehen. (Horizontale Konvergenz, vertikale Streckung). Läuft es dann schnell wirbelnd durch die Trogspitze rein in die gerade Vorderseitenströmung, so muss es diese Vorticity wieder abbauen, es breitet die Arme aus. (Horizontale Divergenz). Das sind mal die Basics.

Wie komme ich nun zur Vertikalbewegung ?

Ganz einfach. Es stellt sich heraus, dass die Atmosphäre in der Höhe alles viel heftiger als am Boden macht. Der Wind ist oben stärker etc etc (barokline Atmosphäre) , dem enstprechend sind auch die Vorticityänderungen in der Höhe stärker als am Boden.

Jetzt ist mal scharfes Nachdenken gefordert.

An der Trogachse haben wir von vertikalter Streckung gesprochen. Wass passiert nun, wenn die mit der Höhe immer stärker wird ? Unten wird das Luftvolumen nur ein bisschen gestreckt, oben ganz gehörig. Jetzt setzen wir voraus, dass Luft nicht zusammengedrückt werden kann (3 dimensionale Konvergenz/Divergenz = 0). Na dann kann sich nur folgendes ergeben, aufgrund der stärkeren Vertikalen Streckung oben (stärkere Konvergenz) muss die Luft nach unten ausweichen (Absinken), am Boden steht die Luft an und strömt auseinander.

Absinken haben wir also an der Trogachse dann, wenn die Luft oben gezwungen wird sich sehr stark positiv zu drehen (= NEGATIVER Vorticitytransport /Advektion), unten etwas weniger. Dann nimmt die NEGATIVE Vorticityadvektion mit der Höhe zu, die Luft fällt wie ein Sack nach unten.

An der Trogvorderseite rennt alles mit umgekehrtem Vorzeichen. Die Luft muss in der Höhe viel positive Drehung abbauen und divergiert (positive Vorticityadvektion), ab Boden weniger. Luft muss von unten nachströmen (Aufsteigen) und konvergiert am Boden entsprechend.

Zusammenfassend: nimmt der Transport positiver Vorticity mit der Höhe zu, steigts auf, nimmt er ab oder wird gar immer negativer, sinkt es ab.

Das zum bildlichen Hintergrund der unter Meteorologen verhassten OMEGAGLEICHUNG (Eine Differentialgleichung mit 1000 Termen und Ableitungen ..).

In der Omegagleichung steht auch der Effekt von Warmluftransport und Kaltluftransport drinnen, das ist einfach zusammenzufassen und auch leicht vorstellbar, dass Warmluftranport hebt und Kaltluftransport absenkt...

Soviel dazu (Tippfehler verzeihen, sonst hätts noch länger gedauert ,)

Lg

Manfred

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